以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条【非全日制用工定义】
“非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。”
- 适用解释：该条文界定了“非全日制用工”的构成要件，即工作时间标准。这决定了其与标准劳动关系在法律适用上的区别，非全日制用工在劳动合同的终止和解除方面享有更灵活的规定。
《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条【非全日制用工终止】
“非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。”
- 适用解释：该条文直接规定了非全日制用工终止的特殊规则。与非标准全日制用工相比，其终止程序更为灵活，用人单位无需提前通知，且在终止时无需支付经济补偿金。这是非全日制用工区别于标准劳动关系的一个核心特征。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条【经济补偿情形】
“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。”
- 适用解释：该条文列举了用人单位应当支付经济补偿金的具体情形。需要注意的是，这些规定主要适用于标准劳动关系。对于非全日制用工，法律已明确排除（第七十一条），而劳务关系因不属于劳动关系，原则上不适用该条文。
具体分析
根据上述法律规定，对您的问题分析如下：
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非全日制用工的终止：
- 结论：不能适用经济补偿金的规定。
- 理由：根据《劳动合同法》第七十一条的明确规定，非全日制用工双方当事人可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿金。这是法律赋予非全日制用工的特殊灵活性，体现了其与标准劳动关系的显著区别。
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劳务关系的终止：
- 结论：不能适用经济补偿金的规定。
- 理由：劳务关系不属于劳动关系，不受《劳动合同法》的调整。经济补偿金是《劳动合同法》为保护劳动关系中的劳动者而设立的制度，其适用范围仅限于劳动关系。劳务关系的终止，应适用《中华人民共和国民法典》中关于合同终止的相关规定，一般不存在法定的经济补偿金义务。除非双方在劳务合同中另有约定，否则用人单位无需支付经济补偿金。
结论与建议
综上所述，无论是非全日制用工还是劳务关系，在终止时均不能适用经济补偿金的规定。具体而言：
- 非全日制用工的终止，用人单位无需支付经济补偿金。
- 劳务关系的终止，除非合同另有约定，否则用人单位也无需支付经济补偿金。
建议：
确认用工性质：首先，需要准确判断您与用人单位之间构成的是非全日制用工、劳务关系还是标准劳动关系。这直接决定了法律适用的结果。
审查合同约定：如果是劳务关系，应仔细审查劳务合同的具体条款，看是否有关于合同终止时支付补偿或赔偿的约定。
收集证据：如发生争议，应注意收集相关证据，如劳动合同/劳务合同、工资支付记录、考勤记录、工作沟通记录等，以备不时之需。
寻求专业帮助：如无法自行判断或与用人单位发生争议，建议咨询专业律师或向当地劳动监察部门、劳动争议仲裁委员会寻求帮助。
